I do not think mathematics contains the essential content to Badiou’s ideas, although it may be the key, or more properly it is the ladder which we climb up and can then throw away (except if we’re specially interested in that particular ladder).
Mathematics is the heuristic starting point only because it is easier (despite its difficulties) compared to the other truth procedures to see the concepts that Badiou is trying to develop in clear and distinct form.
Mathematics is transcendentally simple but empirically difficult.
The heuristic path is to start with any procedure and with an analysis of the situation – to extract the ideas and articulate,by means of noetic ascent, the philosophical concepts that configure these ideas in the space of philosophical reason – then by noetic descent to test these ideas quasi-empirically by means of the other truth procedures.
Note: I say « quasi »-empirically because the relation between the philosophical concepts and their truth-procedural instantiation is not one of formal logical deduction but a freer pragmatic deduction.
We must also bear in mind that the truth-procedural base provides not raw experience but experience already selected or experimentally constructed and theoretically transposed, thus transformed.
Thus Badiou’s method is not unique to him (although the particular workings out and the order of pedagogical presentation may sometimes be different), but typical to many French philosophers (e.g. Deleuze, Lyotard, Foucault, Stiegler, Latour, Laruelle). Badiou’s method is the very classical one of a hypothetico-deductive falsificationism.
These philosophical systems are instances of what Karl Popper and Imre Lakatos call « metaphysical research programmes », containing both speculative and testable propositions. It is to be noted that « falsificationism » here means sophisticated falsificationism, i.e. confirming instances do count, as do historical evolutions, positive and negative heuristics, and cross-comparison or even cross-fertilisation with competing research programmes.
In Badiou’s case the four truth procedures maths, politics, art, love) provide the « observational » base (this observation being in principle irreducible to ordinary sense-experience and often in contradiction to it). The initial hypotheses are « bold conjectures » (Popper’s term) arrived at by a sort of guided abduction ascending from maths as starting point.
Obviously other starting points are conceivable, otherwise Badiou would not be able to find the trace of the different concepts of infinity inside the works of poets such as Mallarmé, René Char, Victor Hugo, Artur Rimbaud, Emily Dickinson, Paul Celan etc. Starting from poetry instead of maths should be equally possible (transcendentally speaking), but perhaps more difficult (empirically).
Ditto politics. Ditto love.
This is not to say « forget the maths ». On the contrary, maths is our ladder.
Maths is not necessarily our closest ladder, but perhaps our sturdiest.
(Like all such affirmations, this must be taken conjuncturally – it is the case for us now in the current problem-situation. This is why Badiou later affirmed that his famous claim « mathematics is ontology » was conjunctural).
One must work through the mathematical parts of IMMANENCE OF TRUTHS, they are essential – but only insofar as they give us a grasp of the philosophical concepts and permit us to perceive and to act on the corresponding instances in the other procedures.
We are not all math geeks, nor should we be, nor are we called to be by this book.
The book is amazing, it permitted me to see all the French philosophy I had worked on in new ways, and I do not want it to fall into the reductionist hands of a few experts (against scientistic or politicist reductions).
Like all true philosophy you don’t have to adhere or subscribe, but think it through and test it through your thoughts and observations within your truth procedures (even ones that are not on the official list of truth procedures).
AGENT SWARM 
The philosophical work of Alain Badiou is purely imaginary, from its point of departure, the pure multiple, to its point of arrival, the infinity of the Idea of equality between all men. So that this pure imagination can have concrete consequences on our life, so that it can be « a metaphysics of real happiness », there can only be one solution, the one that Badiou envisages : revolution, the work that forces the planetary establishment of the Idea, at the risk of error, at the risk of the bad idea. The danger is considerable since nothing guarantees the coherence of the purely imaginary Idea with the laws of social, temporal life. On the other hand, the revolutionary « works » in the service of the Idea have always been, until now, resounding failures. But the case is foreseen, the causes are known, the revolutionary Subject knows the power of the State, he knows that he must persevere : the index of « works » – « works » which for the moment are covered up and appear like rubbish – shows, at least to Badiou, the certainty of a victorious orientation!
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Bonjour, merci pour votre commentaire. Je crois que le progrès intellectuel découle en grande partie du débat d’idées. Vous avez pris la peine de bien lire les œuvres de Badiou et vous êtes le seul, à ma connaissance, d’avoir écrit un livre d’analyse critique de L’IMMANENCE DES VÉRITÉS.
Je regrette, néanmoins, que ça n’engage pas de dialogue réel avec mon texte. Vous vous contentez de traduire et transcrire un extrait de votre livre sur L’IMMANENCE DES VÉRITÉS de Badiou, où vous procédez par affirmations péremptoires. Donc le dialogue que vous entamez est assez rudimentaire, plutôt une juxtaposition qu’un vrai dialogue. Du coup, vous donnez l’impression d’être vous-même coupable de ce dont vous accusez Badiou – le dogmatisme. Si vous voulez donnez une synthèse plus à jour de votre chemin philosophique par rapport aux idées de Badiou, même dans un texte court, je propose de le publier sur mon blog comme billet d’invité. Ce serait pour la première fois sur douze ans de blogging.
Si j’imagine que votre texte s’adresse quand même à mon texte, même indirectement, je dirais
1) à aucun moment je n’ai dit que Badiou avait raison ou que je le suivais doctrinalement.
2) j’ai donné un argument pour suggérer que le statut des propos de Badiou est celui du modèle hypothético-déductif, à tester par les observations à l’intérieur des quatre procédures de vérité.
3) j’insinue qu’il peut exister d’autres procédures de vérité, et donc d’autres protocoles de test, que les quatre procédures reconnues par Badiou
4) donc c’est « testability all the way down », dans mon interprétation.
5) votre premier point (que les propos de Badiou sont « purement imaginaires ») est donc lui-même imaginaire. Ce sont des hypothèses spéculatives élaborées au niveau conceptuel et ensuite soumises aux tests « empiriques » (dans le sens du « falsificationisme sophistiqué ») par le moyen des procédures de vérité.
6) En contradiction avec votre premier point vous affirmez que ses propos sont faux au niveau politique. C’est confondre « faux » et « imaginaire », l’imaginaire pure n’est pas testable, et donc ne peut pas être falsifié.
7) Vous proposez une interprétation réductive, le contraire d’une lecture « charitable », càd vous proposez une lecture que je qualifierais de dogmaticiste et de politiciste. Or toute la portée de mon texte est de proposer une lecture dé-dogmatisée et déprise d’une lecture réductionniste effectuée dans les termes d’une seule procédure de vérité.
8) J’habite Nice, comme vous, et je suis prêt à vous rencontrer si vous le souhaitez, pour dialoguer (pourquoi pas?) et éventuellement créer un débat sur mon blog ou sur ma chaîne youtube.
Merci encore pour votre commentaire.
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La vérité dont il est question dans le travail de Badiou, qui considère sa métaphysique comme une science, est la vérité scientifique. Ce qui fait que la seule procédure de vérification acceptable est la vérification par le temps – par le montage expérimental qui impose au temps de dire si l’hypothèse est vraie ou fausse. Badiou s’en sort en disant que ses hypothèses politiques seront validées à la fin du temps! Donc jamais. En attendant, elles ne cessent pas d’être invalidées. Mais il faut persévérer, tant pis pour les dégâts collatéraux. On ne parle pas mathématique ici, on ne parle pas de science – en mathématique, comme, d’une manière générale, en science, on sait ce que c’est qu’une procédure de vérification – on parle bien de politique. Le propos de Badiou est seulement politique, quoi qu’il veuille laisser paraître. Ce qui le fascine, dans les extensions génériques de la théorie des ensembles, c’est le « forcing » de Cohen, forcing qu’il entend utiliser en politique pour faire advenir, à la fin des temps, le bonheur réel pour tous. Le monde ayant besoin d’espérance, le message passe, il s’agit de foi, de croyance.
Vous me dites que l’imaginaire pur n’est pas testable. Or, c’est précisément la définition que je lui donne. Qui donne le verdict du test ? C’est le temps. L’imaginaire pur ne peut, ne pourra jamais, être vrai, être scientifiquement vrai, contrairement à l’imaginaire tout court qui lui, après vérification, est générateur de vérité scientifique. Badiou est dans l’imaginaire pur de bout en bout, du début à la fin de son travail.
S’agissant de ce travail, il faut le considérer dans sa totalité, constituée de 3 tomes: L’être et l’événement, Logiques des mondes, L’immanence des vérités. L’ontologie dont il est finalement question, dans tout ce travail, ce n’est pas la genèse du monde à partir du multiple pur comme le premier tome le laisse croire, c’est la genèse, à partir du monde déjà existant, des nouvelles vérités : scientifique, artistique, politique, amoureuse. Si la question des nouvelles vérités scientifiques est facile à traiter, il en est tout autrement des trois autres. Si l’on peut, en effet, mettre dans le même sac amour et politique, la vérité n’y est jamais définitive, toujours remise en question. En réalité, il n’y a pas là de vérité, il n’y a que des équilibres temporaires. Quant à l’art, quant au Grand Art, sa vérité ne se transmet pas, on la trouve ou on ne la trouve pas: ça, c’est une autre histoire, celle que je conte dans Vérité Mathématique et Vérité Métaphysique.
Cordialement. Serge Druon
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